{"id":35932,"date":"2018-08-10T10:09:20","date_gmt":"2018-08-10T10:09:20","guid":{"rendered":"https:\/\/www.calabrio.com\/de\/blog\/ist-die-planung-mit-mehreren-fachkraeften-theoretisch-loesbar\/"},"modified":"2025-09-02T05:57:33","modified_gmt":"2025-09-02T05:57:33","slug":"ist-die-planung-mit-mehreren-fachkraeften-theoretisch-loesbar","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.calabrio.com\/de\/blog\/ist-die-planung-mit-mehreren-fachkraeften-theoretisch-loesbar\/","title":{"rendered":"Ist die Planung mit mehreren Fachkr\u00e4ften theoretisch l\u00f6sbar?"},"content":{"rendered":"\n<section\n\tid=\"\"\n\tclass=\"section-blog-case-study pb-l\/l md:pb-l\/xxl\"\n\tdata-theme-block-id=\"block_84b970414dd606205f6c0ceffbf8b1fa\"\n\tdata-aos=\"fade-up\"\n>\n\t<div class=\"relative\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"absolute top-0 left-c\/xl pt-0 lg:pt-4 md:mt-c\/m lg:mt-0\">\n\t\t\t\t<div class=\"py-c\/xs md:py-c\/l xl:py-c\/xs\">\n\t\t\t\t\t<ul class=\"flex gap-2 line-clamp-1 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der<\/em> Optimierung und Systemtheorie<em>berichtet \u00fcber die Schl\u00fcsselfaktoren, die er in seiner mathematischen Forschung \u00fcber Callcenter mit mehreren Mitarbeitern untersucht hat. Wie c<\/em><em>an Quality of Service beibehalten werden, wenn mehrere F\u00e4higkeiten mit einem begrenzten Budget und einer begrenzten Anzahl von verf\u00fcgbaren Agenten f\u00fcr bestimmte F\u00e4higkeiten geplant werden?  <\/em><\/p>\n<p>In diesem Jahr habe ich an der International Conference on Operations Research and Enterprise Systems (ICORES) 2018 in Portugal teilgenommen, wo ich meine Forschungsergebnisse \u00fcber die Ressourcenzuweisung f\u00fcr ein System von Warteschlangen mit mehreren Klassen und mehreren Servern vorgestellt habe. Die ICORES-Konferenz behandelt Themen aus den Bereichen Operations Research (OR) und Systems Engineering. WFM ist ein Teilbereich dieser allgemeineren Disziplinen. Die Tage waren gef\u00fcllt mit interessanten Vortr\u00e4gen, von denen viele in parallelen Sitzungen stattfanden. Einer der Hauptredner war ein Professor vom Technion, einer der renommiertesten Universit\u00e4ten f\u00fcr OR im Allgemeinen und WFM im Besonderen. Es gab mehrere Pr\u00e4sentationen zu Optimierungsmethoden, Ressourcenmanagement und Entscheidungsanalyse. Die Gespr\u00e4che erstreckten sich auf die meisten mathematischen Aspekte des OPs, von der milit\u00e4rischen Logistik bis hin zur Fairness bei der Terminplanung im Gesundheitswesen.<\/p>\n<p>Ich habe meine Arbeit auf dem Gebiet der Callcenter mit mehreren Fachkr\u00e4ften und den entsprechenden Entscheidungsprozessen vorgestellt. Das Problem wird als multikriterielles Optimierungsproblem mit Hilfe des Marginal Allocation Algorithm gel\u00f6st, wobei das Gesamtbudget und die Verf\u00fcgbarkeit von Agenten (Mitarbeitern mit Kundenkontakt) eingeschr\u00e4nkt sind.<\/p>\n<p>Dass ein Problem mehrzielig ist, bedeutet einfach, dass man versucht, mehrere Faktoren gleichzeitig zu optimieren. Normalerweise ergibt ein solches Problem eine so genannte effiziente Front oder eine Pareto-L\u00f6sung. Das bedeutet, dass man eine Reihe von L\u00f6sungen erh\u00e4lt, bei denen ein Ziel nicht verbessert werden kann, ohne dass sich die Ergebnisse f\u00fcr das\/die andere(n) Ziel(e) verschlechtern. Es ist dann in der Regel Sache eines Experten, zu entscheiden, welche dieser L\u00f6sungen seinen spezifischen Bed\u00fcrfnissen am besten entspricht. Ein Beispiel w\u00e4re der Kompromiss zwischen der Servicequalit\u00e4t und den Kosten f\u00fcr den Einsatz von mehr Agenten.<\/p>\n<p>Das erste Ziel ist es, die Kosten f\u00fcr die angestellten Mitarbeiter so niedrig wie m\u00f6glich zu halten, das zweite Ziel ist es, den Kunden einen m\u00f6glichst guten Service zu bieten. Die Kosten f\u00fcr die Agenten werden niedrig gehalten, indem weniger Agenten eingesetzt werden, w\u00e4hrend die Qualit\u00e4t der Dienstleistung mit zunehmender Zahl der eingesetzten Agenten steigt. Jetzt k\u00f6nnen wir deutlich sehen, dass es einen Konflikt zwischen diesen beiden Zielen gibt.<\/p>\n<p>Der angebotene Service wird durch eine so genannte Quality of Service (QoS)-Ma\u00dfnahme gemessen. Average Speed of Answer (ASA), Service Level (SL, eine Art <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Value_at_risk\">Value-at-Risk-Messung<\/a> f\u00fcr den Anteil der Anrufe oder anderer eingehender Kontaktarten, die innerhalb einer bestimmten Zeitspanne beantwortet werden) und die Wahrscheinlichkeit einer Verz\u00f6gerung sind verschiedene Arten solcher QoS-Messungen. In der Pr\u00e4sentation habe ich mich auf zwei QoS-Ma\u00dfe konzentriert: Ein Ma\u00df, das eng mit dem Service-Level-Ma\u00df verwandt ist, der so genannte Conditional Value-at-Risk (CVaR), und das andere, das auf dem Anteil der Kunden basiert, die die Warteschlange verlassen, bevor sie bedient werden.<\/p>\n<p>Das CVaR-Ma\u00df ist in vielerlei Hinsicht besser als das VaR-Ma\u00df des Service Levels. Es verf\u00fcgt \u00fcber einige nette mathematische Funktionen und bietet die M\u00f6glichkeit, das Ergebnis zu kontrollieren, nicht nur f\u00fcr die Kunden, die rechtzeitig bedient werden, sondern auch f\u00fcr die Kunden, die nicht innerhalb der akzeptablen Zeit bedient werden.<\/p>\n<p>Die verwendete Optimierungsmethode ist als Marginal Allocation Algorithm bekannt. Es handelt sich um einen iterativen Algorithmus, der Schritt f\u00fcr Schritt den Agenten hinzuf\u00fcgt, der den gr\u00f6\u00dften Grenznutzen bietet und den entsprechenden effizienten Punkt liefert. Der Hauptvorteil dieses Algorithmus ist, dass er einfach zu implementieren ist und dass er gro\u00dfe Systeme mit geringen Rechenkosten l\u00f6sen kann. Der gr\u00f6\u00dfte Nachteil ist, dass es starke Annahmen \u00fcber die Zielfunktionen erfordert. Eine dieser Anforderungen ist, dass die Funktionen konvex sein m\u00fcssen (lesen Sie <a href=\"https:\/\/dictionary.sensagent.com\/Convex_function\/en-en\/\">hier<\/a> mehr \u00fcber konvexe Funktionen). Konvexit\u00e4t ist eine Eigenschaft, die Optimierungsverfahren im Allgemeinen vereinfacht. Au\u00dferdem gibt es viele zuverl\u00e4ssige Software-L\u00f6ser f\u00fcr konvexe Probleme.<\/p>\n<p>Ein wichtiger Beitrag dieser Arbeit ist es zu zeigen, dass das CVaR (Conditional Value-at-Risk) Ma\u00df konvex in der Anzahl der eingesetzten Agenten ist und somit in Verbindung mit dem Marginal Allocation Algorithmus verwendet werden kann.<\/p>\n<p>In meinem Fall wird ein Problem mit N verschiedenen Warteschlangen, die unterschiedliche F\u00e4higkeiten repr\u00e4sentieren, betrachtet, wenn es eine Budgetbeschr\u00e4nkung f\u00fcr das System gibt, sowie eine Begrenzung der verf\u00fcgbaren Agenten mit bestimmten F\u00e4higkeiten. In dieser Arbeit vergleiche ich die beiden unterschiedlichen Entscheidungen f\u00fcr die beiden QoS-Ma\u00dfe (Quality of Service), CVaR und abandonment based. Ich hebe sowohl die Gemeinsamkeiten als auch die Unterschiede hervor. Es wird auch ein gro\u00dfes System bereitgestellt und (schnell) gel\u00f6st, um die Leistungsf\u00e4higkeit des Marginal Allocation Algorithmus zu zeigen.<\/p>\n<p>Das Papier, auf dem meine Pr\u00e4sentation basierte, wurde von drei externen Fachleuten begutachtet und ist im Tagungsband ver\u00f6ffentlicht worden. Ich wurde auch eingeladen, meine Arbeit zu erweitern und sie als Kapitel in einem Buch des Springer-Verlags zu ver\u00f6ffentlichen. Das Publikum war aufmerksam und interessiert, was zu einer fruchtbaren Diskussion \u00fcber Ma\u00dfnahmen f\u00fchrte.<\/p>\n<p>Das bedeutet, dass die von mir vorgesehene Methode verwendet werden kann, um den Personalbedarf f\u00fcr gro\u00dfe Warteschlangensysteme schnell zu ermitteln. Die CVaR-Ma\u00dfnahme eignet sich f\u00fcr Situationen, in denen alle Kundendienstzeiten von Bedeutung sind, wie im Gesundheitswesen.<\/p><\/div>\n<\/span>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\n\n\n\t<\/div> ","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":234,"featured_media":5371,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"om_disable_all_campaigns":false,"footnotes":""},"categories":[35],"tags":[],"blog-languages":[],"class_list":["post-35932","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-analytics-de"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO Premium plugin v27.5 (Yoast SEO v27.5) - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-premium-wordpress\/ -->\n<title>Ist die Planung mit mehreren Fachkr\u00e4ften theoretisch l\u00f6sbar? | Calabrio<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Planung mit mehreren Fachkr\u00e4ften - wie kann die Servicequalit\u00e4t mit einem begrenzten Budget und einer begrenzten Anzahl von Agenten f\u00fcr bestimmte F\u00e4higkeiten aufrechterhalten werden?\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.calabrio.com\/de\/blog\/ist-die-planung-mit-mehreren-fachkraeften-theoretisch-loesbar\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Ist die Planung mit mehreren Fachkr\u00e4ften theoretisch l\u00f6sbar?\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.calabrio.com\/de\/blog\/ist-die-planung-mit-mehreren-fachkraeften-theoretisch-loesbar\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Calabrio\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/pages\/Calabrio\/312159772174664\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2018-08-10T10:09:20+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2025-09-02T05:57:33+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/www.calabrio.com\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/photo-1493612276216-ee3925520721.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"700\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"875\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:creator\" content=\"@calabrio\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@calabrio\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.calabrio.com\\\/de\\\/blog\\\/ist-die-planung-mit-mehreren-fachkraeften-theoretisch-loesbar\\\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.calabrio.com\\\/de\\\/blog\\\/ist-die-planung-mit-mehreren-fachkraeften-theoretisch-loesbar\\\/\"},\"author\":{\"name\":\"\",\"@id\":\"\"},\"headline\":\"Ist die Planung mit mehreren Fachkr\u00e4ften theoretisch l\u00f6sbar?\",\"datePublished\":\"2018-08-10T10:09:20+00:00\",\"dateModified\":\"2025-09-02T05:57:33+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.calabrio.com\\\/de\\\/blog\\\/ist-die-planung-mit-mehreren-fachkraeften-theoretisch-loesbar\\\/\"},\"wordCount\":10,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.calabrio.com\\\/fr\\\/#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.calabrio.com\\\/de\\\/blog\\\/ist-die-planung-mit-mehreren-fachkraeften-theoretisch-loesbar\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/www.calabrio.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2018\\\/08\\\/photo-1493612276216-ee3925520721.jpg\",\"articleSection\":[\"Analytik\"],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.calabrio.com\\\/de\\\/blog\\\/ist-die-planung-mit-mehreren-fachkraeften-theoretisch-loesbar\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.calabrio.com\\\/de\\\/blog\\\/ist-die-planung-mit-mehreren-fachkraeften-theoretisch-loesbar\\\/\",\"name\":\"Ist die Planung mit mehreren Fachkr\u00e4ften theoretisch l\u00f6sbar? 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